왜 대부분의 내 Facebook 친구들은 나보다 더 많은 친구를 가졌어요?

QuoraStackExchangeWikipedia
중간쯤에 위치한 사이트다. 질문에 대한 진지하고 전문적인 답변이 달리고 모든 것의 사전이면서
소셜적이고 역동적인 Q&A 사이트라고 보면 된다.

간만에 Quora에 들어갔더니 재미있는 질문이 Top Stories에 올라 온게 보인다.

원문은 여기서 확인 Link

mathematician-chalk-board-flickr-dave-mosher

질문은 이것이다.
“왜 모든 Quora 사람들은 저보다 똑똑해보이나요?”

이건 뭐 바보 같은 질문이라고 생각하고 “안그래~” 하면 끝나는 대화 상황일 수 있다.
그런데, 그 똑똑한 Quora인들은 이 우문에 현답을 하고 있으니…

1등 답변은 이러하다.

이 질문은 이런류의 질문과 유사하다.
“왜 대부분의 내 Facebook 친구들은 나보다 더 많은 친구를 가졌어요?”
“왜 제가 다니는 헬쓰장의 사람들은 저보다 거의 대부분 날씬하죠?”
“왜 제가 Follow하고 있는 사람들의 대부분이 저보다 Follower가 많죠?”

모두 통계의 역설로 인한 결과인데, 유명한 사람은 유명하지 않은 사람보다 좀 더 자주 보이게 되기 때문이다.
이런걸 전문 용어로 Friendship Paradox 라고 부른다.

만약 내가 다니는 헬쓰장에 500명이 다닌다고 가정해보자.
400명 정도는 일주일에 1번 정도 올거고,
50명 정도는 일주일에 3번,
50명 정도는 매일 올 것이다.
일주일간 헬쓰장에 오는 입장 수는 900이다.

400 + 50*3 + 50*7 = 900

500명 중에 100명 정도, 즉 20% 정도만 Active 하게 활동한다.
그 100명이 900번의 헬쓰장 입장 수의 500번, 즉 56%를 차지하게 되는 것이다.

따라서, 500명의 80%, 즉 일주일에 한번 정도밖에 안가는 400명 보통의 사람들은
56%의 Active User를 헬스장에서 만나게 되는 것. 결과적으로 헬쓰장에 가면 나만 뚱뚱해보이고
날씬한 사람들이 왜 이리 많은가… 라는 생각을 확률적으로 할 수 밖에 없다는 이야기다.

이걸 그래프로 아주 Elegance하게 설명할 수도 있다.
페이스북 친구 도표를 예를 들면,

graph

A는 친구 4명
B,C,D,G,H는 친구 1명
E는 친구 2명
F는 친구 3명

을 가지고 있다.
8명 중에 5명이 1명의 친구만 가지고 있다. 즉, 1명의 친구를 가진 친구들이 훠~얼씬 많은 것.
그런데, 개개인적으로 한번 살펴 보면,

B,C,D는 자기들은 1명의 친구밖에 없는데 그들의 친구(A)는 4명이다.
G,H는 역시 1명 밖에 친구가 없지만, 그들의 친구(F)는 3명이다.
E는 2명의 친구가 있고, 자기의 친구들은 3명, 4명의 친구를 가지고 있다.
A는 4명의 친구들이 있고, 자기의 친구들은 1명, 1명, 1명, 2명의 친구를 가지고 있다.
F는 3명의 친구들이 있고, 자기의 친구들은 1명, 1명, 2명을 가지고 있다.

8명 중에서 6명, 즉 75%가 자기 친구들보다 자기가 친구수가 적다는 결과가 나온다.

Quora에서도 약 60%의 답변이 Power User로부터 나와서 up voting이 되고,
그 Power User라는 사람들은 Quora User의 5%정도 밖에 되지 않는다.

그런데, 통계학상으로 우리는 Quora의 대부분의 사람들이 나보다 더 스마트하다고 느껴질 가능성이
많을 뿐인 것이다. 그런 Quora에서 Top Storis를 가장 많이 보게 되는 것도 당연한 것.

결과적으로 오해하지 말자.
역시나 FaceBook 친구들 중에서 나보다 적은 친구들을 가진 친구들도 많고,
Quora에서도 Smart한 사람들이 발에 채이는 것이 아니다.

이걸 확장하면,
나보다 잘 사는 사람이 항상 더 많이 보이는 것도,
나보다 더 잘 난 사람이 더 많아 보이는 것도 비슷한 Friendship Paradox로 설명될 수 있을 것이다.

Social Network의 맹점이기도 하고, 이로 인해 상대적 빈곤과 박탈감으로 이탈하는 유저들을
잡기 위한 고민도 필요하지 않을까 싶다.